我写的一个21点模拟分析
来源:青柠影院 责任编辑: 更新时间:2022-10-30 07:17:00人气:0
![决胜21点](https://static.baigreen.com.cn/Uploads/vod/2013-10/525b9bdc08630.jpg)
视频:决胜21点状态:正片年代:2008
主演:吉姆·斯特吉斯凯文·史派西凯特·波茨沃斯艾伦·余更新时间:2023-12-28 14:43:54
这是一个将智慧奉为美德的故事,围绕着6名来自于麻省理工学院的高材生展开,改编自一个真实的事件:这6位学生在一位数学教授的指导下,跑到拉斯维加斯的赌场,通过21点牌技卷走了接近于天文数字的数百万美金,从而也让自己身陷在了危机当中。 作为麻省理工学院的高年级学生,本·坎贝尔自然想去更高的学府继续进修,而他也真的考上了哈佛大学的医学院……然而高达30万美元的昂贵学费却让…
这个电音很赞啊,男主很帅,女主差点但也不错。看了别人写的分析二十一点的记牌算法很受启发。但心中还是有个疑问:如果玩家按照最优的决策方案玩牌,在不计牌的冷热情况下,玩家的胜率究竟是多大?会是50%么?为此写了一个小程序做了下模拟运算。(这个分析不考虑桌面已有牌对于后续牌的影响,也就是说假设新出的牌从A到K出现的概率都是1/13,同时还假设当双方同时出现21点的情况时,玩家获胜)首先定义“正确的决策方案”。当玩家手中的牌达到12点及以上时,玩家就要开始做出选择,究竟继续叫牌还是停止。在N点上停止抓牌获胜的概率是:庄家在N点及以下所有点数抓爆的概率总和。比如玩家有14点,并停止抓拍,他获胜的可能就是:庄家在12点抓爆的概率 13点抓爆的概率 14点抓爆的概率在N点上继续抓牌(只抓一张)获胜的概率是:玩家抓到每张不会冒的牌a的概率乘以庄家在N a点及以下抓爆的概率。比如庄家在14点时选择继续抓牌,他获胜的概率是:(玩家抓A的概率*(庄家在15点抓爆的概率 玩家在14点抓爆的概率)) (玩家抓2的概率*(庄家在16点抓爆的概率 玩家在15点抓爆的概率 庄家在14点抓爆的概率) …… (玩家抓7的概率*(庄家在21点抓爆的概率 玩家在20点抓爆的概率 …… 玩家在12点抓爆的概率))在这里,庄家在N点抓爆的概率的含义是:如果庄家一直抓牌,直到抓爆为止,在抓爆之前的点数为N。N为特定数出现的概率为多少。这个数值可以通过计算机模拟运算近似生成。通过一千万次模拟,得出的结论是:N=12:P(12)=0.030543N=13:P(13)=0.0438322N=14:P(14)=0.0569275N=15:P(15)=0.0711665N=16:P(16)=0.0864059N=17:P(17)=0.102366N=18:P(18)=0.1193312N=19:P(19)=0.1372943N=20:P(20)=0.2131834N=21:P(21)=0.13895注:当庄家出现21点时,仍然需要抓牌,表示此时玩家已经出现21点,庄家已经必输。在所有抓爆的情况中,在21点处抓爆的概率为12.895%利用以上的数据,根据上面的公式可以分析出最优的决策方案:ifyouget12andyoustop,yourchancetowinis0.0304902Ifyouget12andyoucontinue,yourchancetowinis0.31595218ifyouget13andyoustop,yourchancetowinis0.07414Ifyouget13andyoucontinue,yourchancetowinis0.23902911ifyouget14andyoustop,yourchancetowinis0.1311739Ifyouget14andyoucontinue,yourchancetowinis0.17278956ifyouget15andyoustop,yourchancetowinis0.20239449Ifyouget15andyoucontinue,yourchancetowinis0.12294503ifyouget16andyoustop,yourchancetowinis0.28873807Ifyouget16andyoucontinue,yourchancetowinis0.083663836ifyouget17andyoustop,yourchancetowinis0.39118338Ifyouget17andyoucontinue,yourchancetowinis0.053572804ifyouget18andyoustop,yourchancetowinis0.5106556Ifyouget18andyoucontinue,yourchancetowinis0.031362183ifyouget19andyoustop,yourchancetowinis0.6479789Ifyouget19andyoucontinue,yourchancetowinis0.015793376ifyouget20andyoustop,yourchancetowinis0.861114Ifyouget20andyoucontinue,yourchancetowinis0.0057030767ifyouget21andyoustop,yourchancetowinis1.0Ifyouget21andyoucontinue,yourchancetowinis0.0由此可知,当玩家手里的牌小于15点时,需要继续叫牌,否则停止。最后是再次进行模拟,找到依据最优决策方案得到的获胜概率。模拟的次数依然是一千万次,最终的结果是:ifyoufollowedtherightmethod,yourchancetowinis0.45998985也就是说,玩家正常的胜率只有46%。如果按照电影中的算法,算牌的点数每增加一点,玩家获胜的概率增加0.5%,那么点数至少需要达到8点以上才能算是热牌。然而即使点数达到了18点超级热牌,玩家的胜率也只有55%,呃。。。所以说靠技术赚大钱还是很难的。
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